可以开无犯罪证明。按治安管理处罚法规定,吸毒属于违法,要处于15日以下的行政拘留。刑法没有规定吸毒罪,吸毒没有入刑,也就是吸毒不是犯罪。故可以给有吸毒史的人开具无犯罪记录证明。