对于在网上辱骂他人的行为，这确实可能触犯法律。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，可能面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。因此，如遇到网络辱骂，建议保存证据并咨询律师，考虑采取法律手段维护自身权益。
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从法律角度看，网络上的言论若包含侮辱性词汇、恶意攻击他人人格、损害他人名誉等，通常可视为辱骂。具体界定需结合言论内容、语境、发布者的意图以及言论对受害者的影响等因素综合考虑。
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若对方持续辱骂，除了发律师函外，你还可以：1. 向网络平台举报对方账号，要求平台采取封号等措施；2. 收集证据，向公安机关报案，让警方介入调查；3. 若造成严重后果，如名誉受损、精神压力等，可考虑提起民事诉讼，要求对方赔偿。