您可以要求赔偿。没有劳动合同被辞退，可申请劳动仲裁要求支付工资及经济补偿。依据《劳动合同法》，不签劳动合同辞退员工需承担相应责任。不及时处理，可能错失维权机会，导致权益受损。
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可要求赔偿。具体操作如下：1.首先，收集工作证据，如考勤记录、工资支付凭证等。2.申请劳动仲裁，请求裁决用人单位支付应得工资及可能的经济补偿或双倍赔偿金。3.若对仲裁结果不满，可在规定时间内向人民法院提起诉讼，维护自身合法权益。
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常见的处理方式为申请劳动仲裁，要求支付工资及经济补偿。若仲裁不满，可进一步提起诉讼。选择时，需考虑仲裁裁决的公正性及后续诉讼的可能性。