在网吧抽烟被警察抓到了，不会被存入档案，不会有案底。在网吧抽烟被公安抓到一般都是给予警告，批评教育。“案底”一词不是法律术语，是俗称。从行政法角度讲可以称为不良纪录，从刑法角度讲是犯罪记录。受拘留等行政处罚的，相关的案卷、信息肯定会留存在公安机关，但这种信息不会上网的。也就是说，只要不是涉及到其它案件，别人是调取不出来的，所以基本不会影响生活，包括考学、招工等。犯罪记录就要严重一些了，有专门的系统记录。有了这种记录会影响今后的生活，也就是说当事人不能再从公安机关开具无犯罪记录证明了。
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可以进行治安处罚
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警察是因为吸烟带走的吗