未婚生子的情况下，你确实可以要求女方的抚养费用。按照法律规定，无论婚姻状况如何，孩子的抚养费是父母的责任和义务。你的要求符合法律规定，孩子的抚养费涵盖了生活费、教育费、医疗费等，应得到合理支付。
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处理这类问题通常建议双方先进行友好协商，明确抚养费用的支付方式和金额。如果协商无果，可以选择法律途径解决，向法院提起诉讼。这样，你可以要求法院判令对方支付孩子的抚养费，以保障孩子的合法权益。